化工企業(yè)的工藝優(yōu)化工程師或者持續(xù)改進(jìn)工程師提出一個項目點子(idea)，如果傻不愣登直接跑到領(lǐng)導(dǎo)那里匯報項目方案，告訴領(lǐng)導(dǎo)這個方案該如何改造如何實施。通常會被駁回，特別是這個方案需要公司花點錢，領(lǐng)導(dǎo)要求補(bǔ)充項目收益、項目投資、投資回收期等詳細(xì)經(jīng)濟(jì)性評估。有些工程師拿不出這些數(shù)據(jù)，可能是懶得弄這些非技術(shù)問題，也可能是不會算這些問題，很多好的idea就死在這里了。

投資較大的技改項目，例如增加一臺大設(shè)備，例如大型塔器還是換熱器，公司對這類投資超過500萬的項目比較慎重，一般會形成項目組，工藝、設(shè)備、土建、管道等不同專業(yè)的工程師在一起，基于相對靠譜的物料平衡以及熱量平衡，會算一下項目收益以及項目投資費用。

但一些日常持續(xù)改進(jìn)類項目，收益和投資都較小，可能年化收益只有一兩百萬元。對這種項目公司不會組織技術(shù)部或者工程部的工程師形成項目組，而由項目提出者都自己來估算項目收益和投資。根據(jù)六西格瑪項目的D(定義)-M(測量)-A(分析)-I(改進(jìn))-C(固化)流程，項目負(fù)責(zé)人需要在項目定義階段把某待改善的關(guān)鍵指標(biāo)KPI當(dāng)前值作為項目基線，并確定一個新的數(shù)值作為項目目標(biāo)，基于現(xiàn)狀與目標(biāo)兩者的差異，計算出年化收益。

但評估者利用歷史數(shù)據(jù)作現(xiàn)狀分析時會發(fā)現(xiàn)，該KPI在過去的一段參考期內(nèi)并非一個固定值，這個KPI每一天都不一樣，表現(xiàn)為一個隨機(jī)數(shù)。很顯然，KPI受系統(tǒng)性因素影響，也受不可控或難控制的隨機(jī)因素影響，從而KPI結(jié)果體現(xiàn)為一個隨機(jī)數(shù)。這種情況下，評估者通常將問題簡化，取歷史參考期內(nèi)該KPI的均值作為基線，再取未來KPI的均值作為項目目標(biāo)，從而基于均值計算出項目收益。這種取均值方法，領(lǐng)導(dǎo)通常都能接受。

使用簡單均值評估項目績效一般沒多大問題，但是在項目驗收時可能會出現(xiàn)尷尬：驗收期內(nèi)的指標(biāo)未達(dá)到目標(biāo)，特別驗收期比較短時，KPI均值與目標(biāo)值可能有較大偏差。出現(xiàn)這種偏差，面對領(lǐng)導(dǎo)的質(zhì)疑，化工工程師通常會面紅耳赤，無法解釋。其實這種偏差并非說明項目立項與實施有問題，而是屬于隨機(jī)抽樣導(dǎo)致的隨機(jī)誤差，是否有問題取決于這個隨機(jī)誤差是否落在置信區(qū)間內(nèi)。

工程師們過分習(xí)慣確定性世界，對1.1＞1.0確定不疑；如果對他們說1.1=1.0，肯定覺得提這個結(jié)論的人腦子有病。但是熟悉概率與數(shù)理統(tǒng)計的人，不接受任何一個單點數(shù)值，而是接受一個數(shù)值區(qū)間，這個區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)差以及置信水平alpha有關(guān)。所以，結(jié)論1.1=1.0可能正確，正確與否取決于這個隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差以及使用的置信水平，數(shù)理統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗便是用來解決這類問題的。工程師需要改變傳統(tǒng)的確定性思維，能夠用概率的思想分析問題。

再回到項目收益評估問題上來，在一個驗收期內(nèi)的KPI其實也呈現(xiàn)為隨機(jī)數(shù)。兩個隨機(jī)數(shù)之間的差又是什么？表現(xiàn)為什么形式？年化收益的合理區(qū)間又是什么樣的區(qū)間呢？

如果知道兩個KPI隨機(jī)數(shù)的概率分布，并且知道基于這兩個KPI隨機(jī)數(shù)的年化收益函數(shù)形式，從理論上可以推導(dǎo)出年化收益的概率分布。但是這種函數(shù)推導(dǎo)實在太費腦子，不建議使用。采用隨機(jī)抽樣的蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo Method)是評估結(jié)果概率分布的好方法，通過成千上萬次對輸入隨機(jī)因素進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每次抽樣后立即計算函數(shù)值，然后得到成千上萬個函數(shù)值，從而可得到函數(shù)結(jié)果的分布。

蒙特卡洛方法雖好，但是在Excel里面實現(xiàn)并非容易的事，Excel里面每行一個存儲采樣和計算結(jié)果，1000次模擬就需要1000行。如果有多個隨機(jī)變量，所需的行數(shù)與隨機(jī)變量個數(shù)呈指數(shù)增長，想想就繁瑣。幸好有了Crystal Ball這個Excel插件，利用Crystal Ball做蒙特卡洛模擬及其方便。

這里以某精餾塔操作優(yōu)化的節(jié)能收益評估為例，說明基于Crytal Ball插件如何估計年化收益區(qū)間。該項目的KPI是該精餾塔處理進(jìn)料的蒸汽單耗，基于KPI蒸汽單耗水平的變化評估該操作優(yōu)化節(jié)能項目的年化收益。

第一步：收集了項目參考期內(nèi)的該精餾塔在正常操作負(fù)荷下的蒸汽單耗，做基本統(tǒng)計分析。
使用Crystal Ball擬合參考期內(nèi)KPI即蒸汽單耗的概率分布，發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布可以較好地描述該分布，該正態(tài)分布均值為1.61，標(biāo)準(zhǔn)差為0.046。

第二步：確定項目目標(biāo)，項目目標(biāo)為蒸汽單耗均值為1.51，依然為正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02(本文不作如何定這個目標(biāo)的討論)。

第三步：根據(jù)常規(guī)方法，在Excel中寫出基于現(xiàn)狀與目標(biāo)兩者差的年化收益計算公式。按照均值計算得到年化收益為3.36 百萬元。

第四步：對“原操作蒸汽單耗”以及“改進(jìn)操作蒸汽單耗”兩個輸入單元格定義概率分布

第五步：將“年節(jié)省”單元格定義為預(yù)測變量。

第六步：設(shè)定蒙特卡洛模擬次數(shù)為10000，開始模擬，等待結(jié)果。

第七步：分析結(jié)果，年化收益仍然表現(xiàn)為正態(tài)分布，平均年化收益為3.36百萬元(與基于均值估算的結(jié)果一樣)，年化收益范圍在[1.0,6.0]百萬之間，但是有80%的概率落在[2.16,4.55]百萬元之間。

基于這個結(jié)果，項目提出者可以這樣向領(lǐng)導(dǎo)匯報，“這個項目的平均年化收益為3.36百萬元，但我有80%的把握項目年化收益在 2.16到 4.55百萬元之間。“ 領(lǐng)導(dǎo)聽了這種陳述，就會覺得你很靠譜，而且有點牛。

如果你懶得用蒙特卡洛法來模擬，非要用平均值來匯報，不要說“我有50%的把握，項目年化收益為3.36百萬元”， 而是應(yīng)該說“我有50%的把握，項目年化收益超過3.36百萬元”。


作者：成飆/來源：儀表圈