主講人簡介
王廣雄，哈爾濱工業(yè)大學教授。1953年從上海考入哈爾濱工業(yè)大學，畢業(yè)后留校任教，是我國自動控制領域的著名專家。發(fā)表多篇學術論文，出版專業(yè)著作數本。
內容簡介
我今天的講座就是講自動控制的發(fā)展，從開始階段的發(fā)生到形成一個控制理論，講整個這個進程。我們今天主要把這個過程，怎么從個別的技術最后形成一門學科，這個學科分成幾個階段，給大家介紹了一下。
自動控制是指機器或裝置在無人干預的情況下自動進行操作，它是圍繞著工業(yè)生產的需要而形成和發(fā)展起來的，已廣泛應用于人類社會的各個方面。自動控制我比較是有這么一個觀點：你不能光從搞控制的人來說，我能想出一些方向，我就指給你往前走，我能解決你好多問題。我舉例子來說，瓦特的離心調速器，這個控制系統(tǒng)，是先有調速器，先有調節(jié)系統(tǒng)，系統(tǒng)不穩(wěn)定了，出了問題去解決它。就是說首先是技術推進它的，這是一個大方向。自動控制技術的發(fā)展是受到當時很多技術的影響，受到好多的一些知識的積累，各方面的知識積累，受到啟發(fā)，才最終發(fā)展成為一門獨立的學科。
所以我的想法，你從大的來說，這個控制首先應該是工業(yè)上有需要，有工作基礎才想出來的。所以我總覺得呢，我都要跟著工業(yè)發(fā)展，技術的進程，一點一點往前進。上面就是我主要介紹的一些內容，我這里要說的呢，就是這里邊包括一些年份，有些事實，這個都是有據可查的，不是我瞎說的。但是這里邊對人的評論，一些觀點可能就是我的，所以假如有說錯的希望大家批評指正。我主要介紹的內容就這些，謝謝大家。
全文
我今天的講座就是講自動控制的發(fā)展。從開始階段的發(fā)生到形成一個控制理論，講整個這個進程。我們講自動控制就是指這樣的反饋控制系統(tǒng)，這是有一個控制器跟一個控制對象組成的，把這個控制對象的輸出信號把它取回來，測量回來以后跟所要求的信號進行比較。根據這誤差告訴控制器，這就是機器內部的工作了。讓控制器完成這個控制作用，使得這個偏差消除或者說使得控制對象的輸出跟蹤我所需要的要求的信號。控制對象的輸出量一般來說都是一個物理量，比如說我控制一個機器的轉速，就是需要把速度測量出來，才能進行控制。
自動控制系統(tǒng)，從一開始出現(xiàn)的時候，大家假如接觸到這門學科的話，可能都知道是瓦特的離心調速器。這是離心調速器的幾種方案的示意圖，什么叫離心調速器呢？就是有兩個飛球，一轉起來以后，因為離心力，飛球就往外脹。飛球脹開以后，這個下面的套筒就往上升，這個套筒在移動，就帶動執(zhí)行機構動作，這是最早的瓦特的離心調速器。
實際上這個離心調速器不是瓦特發(fā)明的，一般我們叫瓦特的離心調速器，它實際上不是瓦特的發(fā)明。這是什么呢？就是在那個時期，大家看到風力磨坊就是相當于離心調速器的那個飛球，實際上在那個時候，已經有這樣的調速器。瓦特是發(fā)明了蒸汽機，用了這樣的一個調速器，但是現(xiàn)在很多人都愿意把這個離心調速器，掛在瓦特的名下。所以一般的書上，大家看到的是瓦特的離心調速器，你要看正式的書，假如材料寫的確切的話，只說1788年前后，不確切說哪一天的年代，因為不是他發(fā)明的。就是說一項科學技術的發(fā)展，并不是一個人，就是說瓦特又能發(fā)明蒸汽機又能發(fā)明調節(jié)系統(tǒng)，好像什么都是他發(fā)明的，實際上他也利用了前人的很多知識的積累。這是1788年，隨后大概有一百年左右的歷史，工業(yè)里邊自動控制系統(tǒng)就是個離心調速器，當時主要就是個蒸汽機，蒸汽機離心調速器，沒有別的類型，后來進到二十世紀，就是出現(xiàn)了飛機。大家可能知道的，斯佩雷(Sperry)發(fā)明了陀螺，他想辦法把陀螺做成一個自動駕駛儀。
現(xiàn)在再一個報道，就是1925年到1940年之間斯佩雷(Sperry)的那個工作，這里談的是anti-aircraft，就是防空火力控制，火力控制是這樣的。它這個火力控制，這里一大堆人的地方，這是它主要的核心部分，叫火控指揮儀。火控指揮儀是指什么意思呢？根據飛機的方位角、高低角，飛機在飛還有一個前置角，打前置角，把這個呢，控制火炮，告訴火炮。就是這個地方是它的指揮儀，等到火力控制的地方，這里站了三個人，當時的術語叫人工伺服，三個人，為什么三個人呢，一個方位角，一個高低角，還有一個引信。因為他那時候還要算出來，就是要指揮儀算，算出來我炮彈飛到你飛機的時候，需要多少時間。引信就是指一個定時器，它撥到可能幾秒鐘以后爆炸，所以需要這三方面的高低角、方位角，再加上定時爆炸，才能把飛機打掉。這是1940年前的，這個是美國的火力控制的情況。但是到真正我們核心搞控制的人來說，火炮控制部分是人工伺服，human servo.這個就是當時的斯佩雷(Sperry)公司搞的，主要它的工作就是這個指揮儀。這個指揮儀怎么工作，大家可以看到，這個火炮上站著的，圍著指揮儀是一幫人。當時是1940年前后，所以這個人站在上面都是很危險的，因為上面敵人飛機過來，是這么一個情況。到了1940年以后，火力控制系統(tǒng)發(fā)生很大的變化，你看這上面人已經很少了。這個變化是誰搞的呢？這里有一個貝爾實驗室里邊的一個年輕的工程師帕金森(Parkinson)，只有29歲。就是一個一般的技術員，當時是一般技術員，他做了一個夢，他這個夢在所有的正式文件里邊都承認，他是一個什么情況呢？這個帕金森(Parkinson)，他就是一個低職位的工程師，讓他承擔的任務是繞電位計，就是1940年那天晚上他做了一個夢。他夢到用電位計控制的記錄筆也可以控制火炮的發(fā)射，他這個夢就促進了自動控制技術的發(fā)展。
好，現(xiàn)在再回過來，我稍微舉兩個實際上我們現(xiàn)在要用到的一些例子。大家看到這是硬盤驅動系統(tǒng)。硬盤驅動系統(tǒng)里邊就是個伺服系統(tǒng)，大家不要小看這個伺服系統(tǒng)，硬盤伺服系統(tǒng)里邊高速旋轉的時候，定位的精度是一個微米，在高速旋轉的氣流下，這實際上是擾動很大的，要求高精度。這個利潤、產量都非常大，每年幾百萬套。
下面還有一個就是日常遇上的汽車的防側滑的那個系統(tǒng)。這個左邊的那個圖，就是相當于仿真計算。仿真計算往上翹的就是一般常規(guī)的汽車，這種工作不是在紙面上做的；右邊的就是照片了，就是實際上它還是做實驗的，這些都是目前，就是跟我們生活都有關系的一些控制系統(tǒng)。
剛才講的純粹是一個技術，但是跟技術配套的理論上，還有一些什么工作。就是我們這里看的是有麥克斯維爾，就是有這幾個人了。我把這幾個人的研究介紹一下。蒸汽機的離心調速器，剛出來的時候，大家不知道有反饋的概念，所有的問題都集中在調節(jié)器本身，一會兒說你是調節(jié)器重量太小了，應該大一點；一會兒說這里要有個彈簧，一會兒又說這有彈簧也不好；一會兒說里邊因為摩擦力影響，就一直沒有從反饋系統(tǒng)來考慮，就是單個孤立的一個控制器。麥克斯維爾把這個系統(tǒng)看作調節(jié)器，跟調節(jié)對象合在一起，用微分方程來進行研究，這是麥克斯維爾的功勞。
但是麥克斯維爾，從我們今天來說，就相當于停留在理論上。當然他當時不完全是純理論，他在實驗室做了個調速器，完了進行研究，研究了指出這微分方程的特征根在左半面或右半面跟穩(wěn)定有關系。他正式提出的，但是他解決不了，就是判別的問題，他只能做到三階系統(tǒng)怎么判別。
1876年，俄國的維斯聶格拉斯基，他是專門搞實際研究的，他們當時有一種直接作用調速器。就剛才說的，一會兒說這個有問題，一會兒說那個問題，老找不到問題，準備把整個方案都要放棄了。維斯聶格拉斯基結合了他當時的蒸汽機，結合了他這個蒸汽機的特性，就指出來參數更應該是怎么選擇，才能保證穩(wěn)定。維斯聶格拉斯基，就是結合工業(yè)實際，大家對他的評價很高，他就解決了當時差不多在一種調節(jié)器就要下馬的情況，他指出來就是一個參數問題，所以他在工業(yè)上，是立了很大的功勞。
在這個同時，1877年，大家學判據的，有個代數判據，勞斯代數判據，勞斯判據怎么來的呢？我的記憶里邊，勞斯就是麥克斯維爾的學生，就可能相當于我們現(xiàn)在的博士生了，麥克斯維爾就是給了任務，你把方程式根的性質給我判別一下。最后到1877年，勞斯把這個拿出來了，勞斯拿出來行列式，得到了獎，當時叫做亞當獎。在這個同時，1895年，胡爾維茨(Hurwitz)也在不同的情況下，不知道勞斯的情況下。因為那個時候的歐洲不像現(xiàn)在學術交流這么頻繁，當時沒有什么學術交流。我也不知道你到底搞了些什么，所以這基本上是平行的。但是胡爾維茨(Hurwitz)的不一樣，胡爾維茨(Hurwitz)解決的是瑞士達沃斯電廠的一個蒸汽機的一個調速系統(tǒng)的設計，就用穩(wěn)定性理論來設計。
胡爾維茨(Hurwitz)被認為是真正用控制理論，來用到控制系統(tǒng)設計的第一個例子。所以我現(xiàn)在這里列出來的這四個人，兩個人是學校里的學究式的，就是麥克斯維爾跟勞斯，但是他的功勞也不能磨滅，維斯聶格拉斯基跟胡爾維茨(Hurwitz)，都是實際上出來的，就解決實際問題，這是兩個不同的。但是最后，勞斯，胡爾維茨(Hurwitz)，都拿出來，現(xiàn)在都有用的代數判據。
在這個里邊，還有一個人，也應該提一下的。就是我們用的是個負反饋，真正使用負反饋是誰呢？是貝爾實驗室的布萊克，也是一個年輕的工程師。在1927年的8月2號發(fā)明的，都有日子。怎么發(fā)明的呢？有人說可能是靈感，一天他去上班，那時候20年代，在美國也是上下班要坐船、坐車，他坐在渡輪上面。所以這樣的話，負反饋是1927年，布萊克首先提出來的，我現(xiàn)在為什么要提呢？就是說他到底是不是個靈感，其實推究他實際上是必然性。
布萊克已經在這個之前，專門研究了電子振蕩器，電子振蕩器是用反饋工作的，當然是正反饋了，所以他有這個基礎。完了正好這么一想，我這個線性化為什么不用這個方法呢？就是他有工作的積累，布萊克有很多用反饋原理構成振蕩器線路的這些工作基礎，完了老在想這個問題，這樣靈感就出來了，就做出來這個負反饋放大器，這是一個人，應該要提一下。
還有下面要上的是尼可爾斯(Nichols)，我們下面還要提一下的，尼可爾斯(Nichols)，他提出來的一個，大家現(xiàn)在學控制的可能都知道，PID的整定法。整定法是尼可爾斯(Nichols)在二十世紀40年代提出來的，他做了PID，他這人很有才能，他做了PID，他想辦法把PID調出來，想辦法參數應該怎么整定，需要用模擬機。當時美國惟一一臺模擬機，當時的模擬機叫微分分析儀，麻省理工學院的。這個模擬機的制造人是誰呢？就是剛才說的，當時是維布什(Vannevar Bush)，后來他是美國總統(tǒng)的科學顧問，原來就是搞自動控制的，他設計了這個微分分析儀，現(xiàn)在叫模擬機。尼可爾斯(Nichols)就在這個模擬機上做了大量的仿真實驗，最后列出來這個PID的整定表，50年過去了現(xiàn)在大家還在用。有一樣工作50年不變的就是這個PID整定表，現(xiàn)在還在用，就是尼可爾斯(Nichols)發(fā)明的。
所以這個呢。因為他的工作才能，當時MIT(麻省理工學院)，還有一個飛機機載雷達的控制系統(tǒng)在調試。調試不下來，老出問題。從現(xiàn)在看呢！也就是我們現(xiàn)在說的叫頻帶問題，調不出來，他在儀器廠，與MIT(麻省理工學院)不在一個地方。他是來做仿真實驗，模擬機實驗，完了呢！也參加了一些討論，結果他發(fā)表了很多觀點，提出了好多方法。結果MIT(麻省理工學院)把他看上了，就要他留下來，別回到調節(jié)器工廠那兒去了，所以PID的整定方法提出來以后，他就留在MIT(麻省理工學院)，做了很多伺服系統(tǒng)的工作。
這個是最后的，戰(zhàn)爭結束以后，他們才把工作展現(xiàn)出來。這一本書呢，現(xiàn)在是一本經典著作，當時我們國家解放了，當時這些資料都沒有，我們只能是看到俄文的。俄文的是1953年翻譯出來的。
這個就是相當于我們剛才說的，逐漸的一些經驗都總結起來，都形成理論了。這是一本在美國出版的書。下一本呢，第二本要介紹的是錢學森的《工程控制論》。錢學森是1954年寫的書，當時他在美國寫的書，我們這里也拿不到英文版，但是前蘇聯(lián)很重視，前蘇聯(lián)馬上把它翻成俄文。我們看到的前蘇聯(lián)是1956年把他的俄文，翻譯出來了，我們當時看到的是俄文版，這是在大概二十世紀50年代形成過程里邊的幾個主要的過程，把經驗都總結出來。下一本是魯里葉(Lurie)的非線性的一個經典著作，這個是1951年出版的魯里葉(Lurie)的那本書。魯里葉(Lurie) 在前蘇聯(lián)大概1944年他提出來，大家現(xiàn)在搞非線性可能都知道，提出來一個魯里葉問題，這個問題一直解決不了，他后來寫成書了，就是留著這問題。這個問題，開始到什么時候呢？我這里說一下這兩個風格，英美的剛才大家已經聽出來了，都是搞工程的人在搞控制，前蘇聯(lián)是應用數學家跟力學家在搞控制，所以兩個起的作用都不一樣。他這本書1951年當時是非常難看懂的，很難讀懂。這個工作，他提出來的魯里葉(Lurie)問題，一直到1960年才有人解決，提出來一個解決方案，大家可能知道的，就是波波夫(Popov)的絕對穩(wěn)定性。后來就提出來超穩(wěn)定性，是解決的這個魯里葉(Lurie)問題。就是說這本書當時二十世紀50年代，二十世紀40年代后期，50年代初的一些工作，一直影響到二十世紀60年代，而且還影響到目前一些非線性的理論工作，都是以他這個為基礎。
我剛才說的，是整個在二十世紀40年代，前面的是個技術的發(fā)展過程，慢慢形成理論了。我現(xiàn)在接下來就是談到發(fā)展了，我習慣上用這么一個時間表來表示。50年代的時候，一般都叫經典控制理論；60年代叫狀態(tài)空間法，實際上就是狀態(tài)空間方法，但是呢，當時的名稱，把它叫做現(xiàn)代控制理論了；后來70年代是現(xiàn)代頻域法，這么一個過程。接下來現(xiàn)在就是要說明一下狀態(tài)空間法，完了就叫現(xiàn)代控制理論。這個狀態(tài)空間法誰先提出來的呢？是剛才的第三本書，前蘇聯(lián)的這些學者。他們搞應用數學、搞力學的，他們從來就是用的是狀態(tài)空間法。1960年卡爾曼把它介紹到英語世界，這個世界用英語來說是English speaking country ，就是說英語的國家里邊去，因為本來大家都不知道，卡爾曼是個斯拉夫名字。他1960年的時候，他把狀態(tài)空間法介紹給美國。但是加上人為炒作，就把這個現(xiàn)代控制理論炒作得好像非常神一樣，當時也有些人寄予希望也是比較大。這個就是發(fā)展了十年以后，就發(fā)現(xiàn)期望過大了，好像也只不過如此吧！有些問題你也沒解決了。所以那個時候，又有人回到頻域法，就是最早50年代是頻域法，60年代狀態(tài)空間，70年代又回到頻域法。
當然這個是螺旋上升的，這個是我們不能再講得特別細。就這個時候的頻域法就加了個名字，叫現(xiàn)代頻域法。實際上是螺旋上升，又回到頻域法。覺得頻域里邊來考慮設計問題還是比較恰當的，考慮一些設計要求，就出現(xiàn)了這個頻域法。正好在現(xiàn)代頻域法發(fā)展的這個勢頭上的時候，1981年有人寫文章說你這個沒有魯棒性，我們現(xiàn)在大家搞控制理論知道要魯棒設計。說你這個現(xiàn)代頻域法沒有魯棒性，當時人家不信、不服，經過80年代的論證，爭議慢慢形成。到1991年，就是現(xiàn)在的有人當然是你可能這個術語不一定統(tǒng)一，有人把它叫做現(xiàn)代后控制理論，Postmodern control theory.我們現(xiàn)在就回過來看看，為什么說這個沒有魯棒性？這個要說到，我們從多變量系統(tǒng)來說，多變量系統(tǒng)實際上是多入多出系統(tǒng)。多變量不太恰當，輸入有好多個，輸出有好多個。多變量里一個問題，叫做耦合，就是輸入輸出之間互相耦合。控制的時候，直觀的要求就是要解耦控制，解耦控制以后呢！就是這個1跟輸出1可以組成反饋系統(tǒng)，這個2呢！跟輸出2可以組成反饋系統(tǒng)，這個設計的時候就比較容易了。但是解耦設計是個什么概念？解耦設計實際上要求輸入輸出之間的關系，我1控制1，2控制2，用我們的術語來說這是響應特性，并不表示我的反饋系統(tǒng)有些什么特點，有些什么要求。為了說明這個響應特性，我們再來看一個例子。
這是大家只要學控制的，只要和控制原理有關的課，首先碰上的一個問題，我一個控制器跟控制對象組成個系統(tǒng)。老師一開始講的時候就這么講，完了呢，說這個系統(tǒng)等效成為一個二階系統(tǒng)，這個二階系統(tǒng)輸入是階躍的時候，我輸出是什么要求，完了零極點怎么配置。在談這些問題的時候，大家注意沒有。他忽略了一個最主要的什么問題呢？這么在講的時候把上面的一個反饋控制忘了，只談輸入輸出了。我階躍你只要響應是什么樣，完了你極點怎么配置。再問個問題，你前邊的為什么用反饋呢？沒講！這就剛才這個多入多出系統(tǒng)里邊的解耦設計也是一樣。解耦設計就是個輸入輸出的響應要求，并不是說沒有這個要求，但是你光有要求，就譬如我這幾點，我當然是有要求，但是光有要求，你還沒談到反饋。所以就讓人給抓住了，就說你這沒有魯棒性。因為魯棒性就是跟反饋直接有關系的問題，你反饋設計的時候就沒有考慮魯棒性，那你怎么能設計完你一定有魯棒性，那你假如有魯棒性，那是碰上的，你就是沒有考慮反饋設計的魯棒性能，就是沒有設計，就是當時在現(xiàn)代頻域法發(fā)展的高峰的時候，就有人提出來。
但是，我看到國內有些雜志，有人對這個觀點還不太同意，大家可能以后會接觸到。但是主流大家都是承認，你這個現(xiàn)代頻域法當時提出來的是沒有考慮魯棒性。這個魯棒性是個什么問題呢？我們看下一個圖，我們設計控制系統(tǒng)的時候，是控制器跟數學模型。你在紙面上，用計算機設計的時候，就是這么設計的。上面這一個反饋系統(tǒng)，你設計好了，數學模型是留在你的計算機里，你用的時候要跟下面的一個實際物理系統(tǒng)是連接，實際物理系統(tǒng)跟你數學模型總有點不一樣。假如我只允許你只能在我這樣的數學方程式下，系統(tǒng)是好的，那你沒用的，你做出來系統(tǒng)不能用。我們的設計要允許這兩個有差別，這個允許差別就叫有魯棒性，所以魯棒性不是我們一般數學上的問題。就是實際上提出來的問題，就是解決你這個設計到底能不能用的問題。所謂我有魯棒性，就是你的設計允許有這個差別，允許有不確定性，你在紙面上設計的系統(tǒng)做成控制器以后，到實際上用，照樣有這個性能，這才叫你的設計具有魯棒性。所以這個魯棒性的概念就是80年代提出來的，逐漸形成了我們現(xiàn)在說的現(xiàn)代后控制理論。
我們把這個剛才說的那個過程，就是把它歸成這個幾類，一個經典控制理論，現(xiàn)代控制理論，后邊現(xiàn)代后控制理論，這個里邊研究對象不一樣，一個傳遞函數，一個狀態(tài)空間模型。研究內容呢，我們講現(xiàn)在我們談的是奇異值、魯棒穩(wěn)定性的問題，在前面的經典的控制理論里邊，是講帶寬、講裕度，現(xiàn)代控制理論里邊是特征值、方差和范數，這些是在LQG，都是屬于現(xiàn)代控制理論的范疇，用的實際計算工具呢，就伯德(Bode)圖、奈奎斯特圖、尼可爾斯圖。
他在那本1947年麻省理工學院出的教材里邊，提出來介紹這個尼可爾斯圖，這個尼可爾斯圖從40年代到現(xiàn)在，也是有50年了。尼可爾斯50年前提出來的PID整定表，提出來設計用的尼可爾斯圖。50年后的今天還在用，還在用它來做設計，可見到他這個人的水平。為了紀念這個尼可爾斯，從1996年開始，世界自動控制聯(lián)合會，就是IFAC(國際自動控制聯(lián)合會)，專門設立了一個尼可爾斯獎，專門獎給設計上做出貢獻的人。1996年給過一個獎，1999年給過獎。每三年IFAC開會的時候評審一次，就知道這個尼可爾斯這個作用了。所以大家再要有機會的話，能看到他最早的這本書實際上是經典著作。
現(xiàn)代控制理論用黎卡提方程。我們現(xiàn)在用的，現(xiàn)代后控制理論里用的是線性矩陣不等式，線性矩陣不等式的解法都是用MATLAB的軟件來解的，所以整個計算工具，就是我們考慮的對象、研究內容等等都出現(xiàn)了變化。所以有人把它叫做現(xiàn)代后控制理論，我們今天主要把這個過程，怎么從個別的技術最后形成一門學科？這個學科分成幾個階段？給大家介紹了一下。
這個就是我主要介紹的一些內容，我這里要說的就是這里邊包括一些年份，有些事實。譬如說他做了夢，這個都是有據可查的，不是我瞎說的。但是這里邊對人的評論，一些觀點可能就是我的，所以假如有說錯的希望大家批評指正。我主要介紹的內容就這些，謝謝大家。
【提問】聽了您剛才的介紹，我有幾個地方想向您請問一下，請問王教授，您剛才介紹的是自動控制發(fā)展的歷程，那么就您個人的意見和看法，那么咱們自動控制的未來的發(fā)展方向，有可能是哪個方向？就培養(yǎng)我們這些學生而言，我們怎么樣提高自己自身素質來向這個方向來靠攏。
【答】自動控制我比較是有這么一個觀點：你不能光從搞控制的人來說，我能想出一些方向，我就指給你往前走，我能解決你好多問題。我舉例子來說，瓦特的離心調速器，這個控制系統(tǒng)是先有調速器，先有調節(jié)系統(tǒng)，為了提高精度，把這個球做大，做大了以后，系統(tǒng)不穩(wěn)定了，出了問題去解決它。就是說首先是技術推進它的，這是一個大方向，大家可能現(xiàn)在學理論，就是一些新的理論里邊，可能是最優(yōu)控制吧，Pontryagin，中文叫龐特里亞金，龐特里亞金(Pontryagin)的那個極大值原理，到底怎么產生的，我倒想說說這個過程，所以就可能知道，我搞控制的人怎么搞。
龐特里亞金(Pontryagin)的那個極大值原理，首先在1953年，前蘇聯(lián)開了一個自動控制會議，當時是一些搞工程技術的人員，提出最優(yōu)控制，就是我們現(xiàn)在說的Bang-Bang(開關)控制。這個是有名的人，是費爾德鮑曼(A.A.Feldbaum)他提出的。龐特里亞金(Pontryagin)是數學家，他在控制會議上聽出點門道來了，他是數學所的，完了開完會以后，他把費爾德鮑曼請到他們數學所做講座，講他的最優(yōu)控制。講座完了以后，1956年龐特里亞金(Pontryagin)的那個極大值原理就出來了。我就說他數學家先能把問題抽象出來，也跟剛才瓦特的離心調速器一樣，受到當時很多技術的影響，受到好多的一些知識的積累，各方面的知識積累，受到啟發(fā)，才出來那個極大值原理。
所以我的想法，你從大的來說，這個控制首先應該是工業(yè)上有需要，就相當于我剛才為什么要舉了一些例子呢，負反饋怎么提出來的，是這個人長時間做了反饋的放大器，他有工作基礎才想出來的。所以我總覺得呢，我都要跟著工業(yè)發(fā)展，技術的進程，一點一點往前進。
