圖1 PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖
當(dāng)一個(gè)PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)的給定和干擾恒定不變時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于一種相對(duì)的平衡狀態(tài)，即測(cè)量元件、放大調(diào)節(jié)元件、執(zhí)行元件都暫不動(dòng)作，系統(tǒng)的輸出信號(hào)也處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，即被控量不隨時(shí)間而變化的平衡狀態(tài)稱為系統(tǒng)的靜態(tài)。但由于干擾的作用而破壞了這種平衡狀態(tài)，被控量就會(huì)改變，PID調(diào)節(jié)器就會(huì)改變調(diào)節(jié)參數(shù)以克服干擾的影響，并力圖使系統(tǒng)恢復(fù)平衡狀態(tài)。從干擾的發(fā)生到系統(tǒng)重新建立平衡，在這一段時(shí)間中，整個(gè)系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)和參數(shù)都處于變動(dòng)狀態(tài)之中，所以這種狀態(tài)叫做動(dòng)態(tài)。PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)時(shí)，被控量是不斷變化的。它隨時(shí)間而變化的過程稱為PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)的過渡過程。也就是系統(tǒng)從一個(gè)平衡狀態(tài)過渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)的過程；也就是不斷克服干擾影響的過程。
PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)、整定和運(yùn)行中，衡量系統(tǒng)質(zhì)量的依據(jù)就是系統(tǒng)的過渡過程。當(dāng)系統(tǒng)的輸人為階躍變化時(shí)，系統(tǒng)的過渡過程大多表現(xiàn)形式為振蕩過程，如發(fā)散振蕩、等幅振蕩、衰減振蕩、單調(diào)過程等形式。但在大多數(shù)情況下，都希望得到衰減振蕩這種過渡過程，因?yàn)樗怯脕砗饬靠刂葡到y(tǒng)質(zhì)量的依據(jù)。
圖2 PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程質(zhì)量指標(biāo)示意圖
圖2是過渡過程質(zhì)量指標(biāo)示意圖，也是干擾作用影響下的過渡過程。用過渡過程衡量系統(tǒng)質(zhì)量時(shí)，常用的指標(biāo)有：衰減比、余差、最大偏差、過渡時(shí)間、振蕩周期和振蕩次數(shù)。
①衰減比
衰減比也就是前后兩個(gè)峰值的比，習(xí)慣上表示為n：1。
②余差
余差就是過渡過程終了時(shí)的殘余偏差，如圖中的C.
③最大偏差
最大偏差即第一個(gè)波的峰值，如圖中的A，有時(shí)也用超調(diào)量來表示被調(diào)參數(shù)的偏離程度。
④過渡時(shí)間
過渡時(shí)間是干擾發(fā)生起至被調(diào)參數(shù)又建立新的平衡狀態(tài)止這一段時(shí)間。
⑤振蕩周期
振蕩周期是過渡過程從第一個(gè)波峰到第二個(gè)波峰之間的時(shí)間。
⑥振蕩次數(shù)
振蕩次數(shù)是過渡時(shí)間內(nèi)被調(diào)參數(shù)振蕩的次數(shù)。
衡量一個(gè)PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)質(zhì)量的好壞，主要是看在外界干擾產(chǎn)生后，被控量?jī)x偏離給定值的情況，假如偏離了以后能很快平穩(wěn)地回復(fù)到給定值，就認(rèn)為是好的。通常認(rèn)為圖2所示的過渡過程是最好的，并以此作為衡量P?D控制系統(tǒng)工的質(zhì)量指標(biāo)。選用這個(gè)曲線作為指標(biāo)的理由是：因?yàn)樗谝淮位貜?fù)到給定值較問快，以后雖然又偏離了，但是偏離不大，并經(jīng)過幾次振蕩就穩(wěn)定下來了，定量地看，第一個(gè)波峰的高度是第二個(gè)波峰高度的四倍，所以這種曲線又叫做4：1衰減曲線。在PID參數(shù)整定時(shí)，以能得到4：1的衰減過渡過程為最好，這時(shí)的PID控制參數(shù)可叫最佳參數(shù)。
“理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1”就是指圖2這樣的曲線，也就是過渡過程振蕩兩次就能穩(wěn)定下來，并且振蕩兩次后有近于4：1的衰減比，它被認(rèn)為是最好的過渡過程。
